题目内容

如图,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于点B,DC的延长线交AB于点A,∠A =,则∠DBE=_________;
55°

试题分析:连接BC,因为CD是⊙O的直径,所以∠DBC=90°,AE切⊙O于点B,所以∠DBE=∠DCB,设∠DBE=x,则∠DCB=x,∠D=90°-x,∠ABD=180°-x,在△ABD中,∠A+∠ABD+∠D=180°,即20°+180°-x+90°-x=180°,x=55°.
点评:该题考查学生对圆相关知识点的掌握和应用程度,另外还有同弦所对圆周角与圆心角的关系,也是常考点。
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