如图.在等腰梯形AECD中.AE∥DC.∠DAE=60°.点B是AE的中点.AC⊥CE.求证:四边形ABCD是菱形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE.求证：四边形ABCD是菱形.

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21、如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ABE≌△DCE．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之

在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm²，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：
（1）直接写出当x=3时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．

21、如图，在等腰梯形ABCD中，E是BC中点，连接AE、DE．
（1）AE=DE吗？说说你的理由．
（2）将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC．

24、如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE．
求证：四边形ABCD是菱形．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AE⊥BC于点E，AE=AD=1cm，求这个等腰梯形的腰长及面积．