Question

函数y=

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x+3的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P（x，y）为直线AB上的一动点（x＞0），过P作PC⊥y轴于点C，若使△PBC的面积大于△AOB的面积，则P的横坐标x的取值范围是（　　）

• A、0＜x＜3
• B、x＞3
• C、3＜x＜6
• D、x＞6

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先求得直线与两坐标轴的交点坐标，然后求得三角形AOB的面积，根据题意列出不等式求解即可．

解答：解：令y=

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x+3=0，
解得：x=-6，
令x=0，得：y=3
∴A（-6，0），（0，3），
∴S_△AOB=9，
设点P的横坐标为x，则纵坐标为

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x+3，
∵△PBC的面积大于△AOB的面积，
∴

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2

x（

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x+3）＞9
解得：x＞6，
故选D．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是弄清题意并正确的列出不等式．