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(用因式分解法).
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4、用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程
x+3=0
、
5-2x=0
求解.
完成下面的解题过程:
(1)用直接开平方法解方程:2(x-3)
2
-6=0;
解:原方程化成
.
开平方,得
,
x
1
=
,x
2
=
.
(2)用配方法解方程:3x
2
-x-4=0;
解:移项,得
.
二次项系数化为1,得
.
配方
,
.
开平方,得
,
x
1
=
,x
2
=
.
(3)用公式法解方程:x(2x-4)=2.5-8x.
解:整理,得
.
a=
,b=
,c=
.
b
2
-4ac=
=
>0.
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
=
,
x
1
=
,x
2
=
.
(4)用因式分解法解方程:x(x+2)=3x+6.
解:移项,得
.
因式分解,得
.
于是得
或
,
x
1
=
,x
2
=
.
用因式分解法解下列方程:
(1)(x-1)
2
-2(x
2
-1)=0;
(2)(x-1)(x+3)=12.
(1)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程:
①x
2
-3x+1=0;
②(x-1)
2
=3;
③x
2
-3x=0;
④x
2
-2x=4.
(2)用指定的方法解下列一元二次方程:
①x
2
+3x-10=0(用配方法);
②4y
2
-7y+2=0(用公式法);
③2x
2
-7x+3=O(用因式分解法).
解下列方程:
(1)用配方法解方程3x
2
-6x+1=0;
(2)用换元法解(
x
x+1
)
2
+5(
x
x+1
)-6=0;
(3)用因式分解法解3x(x-
2
)=
2
-x;
(4)用公式法解方程2x(x-3)=x-3.
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