Question

4．绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．
（1）y与x的函数关系式为：y=-20x+1890；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用1690元．

Answer 1

分析 （1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；
（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案．

解答 解：（1）y=90（21-x）+70x=-20x+1890，
故答案为：y=-20x+1890；
（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，
∴x＜21-x，
解得：x＜10.5，
又∵x≥1，
∴x的取值范围为：1≤x≤10，且x为整数，
∵y=-20x+1890，k=-20＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y有最小值，最小值为：-20×10+1890=1690，
∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．

点评 本题主要考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到关于所求量的等量关系和不等关系．