电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC.AB=AC=BC=9.如果跳蚤开始时在BC边的P0处.BP0=3．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1处.且CP1= CP0,第二步从P1跳到AB边的P2处.且AP2= AP1,第三步从P2跳到BC边的P3处.且BP3= BP2,-,跳蚤按上述规则一直跳下去.第n次落点为Pn.则点p2009和p2012之间的距离为 A.2 B.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=9。如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=3．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁= CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂= AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点p₂₀₀₉和p₂₀₁₂之间的距离为（ ▲ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

B

解析:由题意可得CP₁= CP₀=6，BP₀=AP₂= AP₁=3，AP₄= AP₅=6，AP₁=AP₂=3

P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，

P₁P₄=AP₄-AP₁=6-3=3，

P₂P₅=AP₅-AP₂=6-3=3，

…

∴P₂₀₀₉P₂₀₁₂=3．

故答案为3．

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（2012•椒江区二模）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₂与P₂₀₁₅之间的距离为（　　）

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₀与点P₂₀₁₁之间的距离为

如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₁与点P₂₀₁₂之间的距离为