题目内容

在∠AOB的角平分线上有一点P，在OA上有一点M，在OB上有一点N，若PM=PN，则△POM与△PON

A.
一定全等
B.
可能全等
C.
一定不全等
D.
无法确定

B
分析：根据题意所给的条件可得出：PM=PN，OP=OP，∠POA=∠POB，这样满足的是SSA，不能证明全等，从而结合选项可得出答案．
解答：由题意得：PM=PN，OP=OP，∠POA=∠POB，
两三角形满足SSA，但不能确定两三角形一定全等．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定，题目比较基础，需要掌握三角形全等的几种判定定理，这是解答此类题目首要的条件．

练习册系列答案

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（2012•金华模拟）如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是（　　）

作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）．
已知∠AOB及其内部一点P．
（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；
（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边．

作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.

已知∠AOB及其内部一点P.

（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；

（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.

如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是 ( )

A.10cm B.5cm C. D.

作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.
已知∠AOB及其内部一点P.

（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；
（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.

在∠AOB的角平分线上有一点P，在OA上有一点M，在OB上有一点N，若PM=PN，则△POM与△PON

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