题目内容

10.如图,已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.B.C.D.

分析 观察函数图象得到当x≤-1时,函数y1=x+b的图象都在y2=kx-1的图象下方,所以不等式x+b≤kx-1的解集为x≤-1,然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断.

解答 解:根据题意得当x≤-1时,y1≤y2
所以不等式x+b≤kx-1的解集为x≤-1.
故选D.

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了在数轴上表示不等式的解集.

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