题目内容
如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是
- A.平行四边形
- B.矩形
- C.菱形
- D.正方形
A
分析：根据反比例函数的性质：反比例函数图象关于原点对称可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得四边形ABCD是平行四边形．
解答：∵反比例函数图象关于原点对称
∴OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：本题综合考查了反比例函数的性质：反比例函数图象关于原点对称和平行四边形的判定．
分析：根据反比例函数的性质：反比例函数图象关于原点对称可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得四边形ABCD是平行四边形．
解答：∵反比例函数图象关于原点对称
∴OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：本题综合考查了反比例函数的性质：反比例函数图象关于原点对称和平行四边形的判定．
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