题目内容

4．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，那么与sinB的值相等的线段的比是$\frac{AD}{AC}$．

分析 根据余角的性质，可得∠ACD与∠B的关系，根据等角的正弦相等，可得答案．

解答 解：由∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，得
∠ACD=∠B．
sin∠ACD=$\frac{AD}{AC}$，
故答案为：$\frac{AD}{AC}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，利用了余角的性质，等角的正弦相等．

练习册系列答案
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14．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、BC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论
请构图求出代数式$\sqrt{{x}^{2}+4}$$+\sqrt{（x-12）^{2}+9}$（0＜x＜12）的最小值．
15．如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8
①请根据此图建立平面直角坐标系并写出三个顶点的坐标．
②求△ABC的面积．
12．在公式S=v0t+$\frac{1}{2}$at2中，当t=2时，S=18；当t=-2时，S=10．则t=1时，S=$\frac{11}{2}$．
19．已知一次函数y=2x-4与y=-x+2．
（1）在同一坐标系中画出它们的图象；并写出它们的图象的交点坐标．
（2）求它们和y轴所围图形的面积．
1．（1）已知：A=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$，B=$\frac{1}{\sqrt{2}+2\sqrt{1}}$+$\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}$+…$\frac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}$，求A-B的值？
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{xy=2x+y-1}\\{yz=2z+3y-8}\\{zx=4z+3x-8}\end{array}\right.$．
8．计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）       
解法1：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）+（-$\frac{1}{10}$-$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
解法2：原式的倒数为：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=$\frac{2}{3}$×（-30）-$\frac{1}{10}$×（-30）+$\frac{1}{6}$×（-30）-$\frac{2}{5}$×（-30）=-20+3-5+12=-10 
故原式=-$\frac{1}{10}$
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）
5．若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D=80°．
6．作图题：
（1）尺规作图画∠A的角平分线．
（2）尺规作图画出AC边的中线．
（3）用三角尺作图画出AB边上的高线．

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