Question

15．如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8
①请根据此图建立平面直角坐标系并写出三个顶点的坐标．
②求△ABC的面积．

Answer 1

分析 ①根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以写出三个顶点对应的坐标；
②由①中的图可知OA的长，由题目可知BC的长，从而可以求得△ABC的面积．

解答 解：①如下图所示：

由图可知：点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-4，0），点C的坐标为（4，0）．
②由图可知，OA=3，BC=8．
∴${S}_{△ABC}=\frac{OA×BC}{2}=\frac{3×8}{2}=12$．

点评 本题考查平面直角坐标系、三角形的面积，解题的关键是明确等腰三角形底边上的高、底边上的中线重合．