Question

14．在平面直角坐标系中，△ABC顶点B的坐标为（-2，1），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于$\frac{1}{2}$，则点B′的坐标为（-4，2）或（4，-2）．

Answer 1

分析 位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答 解：∵△ABC顶点B的坐标为（-2，1），以原点O为位似中心，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于$\frac{1}{2}$，
∴B'的坐标为（-4，2）或（4，-2）．
故答案为：（-4，2）或（4，-2）．

点评 此题主要考查了位似变换，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．