题目内容

4．某班数学期末考试后，班主任将所得的成绩（分数取整数）进行整理分成5组，并绘成频数分布直方图（如图），已知70.5～80.5分数段的频率为0.36，请结合直方图提供的信息，解答以下问题：
（1）该班70.5～80.5分数段的学生有16名．
（2）补全频数分布直方图．
（3）这次成绩的中位数落在70.5～80.5分数段内．
（4）王伟的成绩恰好是此次成绩的中位数，因此他说：“我的成绩就是全班成绩的平均分．”这种说法是否正确？请谈谈你的看法．

分析 （1）首先求得班级的总人数，然后根据频率的意义求得该班70.5～80.5分数段的学生人数；
（2）根据（1）的结果即可补全直方图；
（3）根据中位数的定义即可求解；
（4）根据中位数与平均数的定义即可判断．

解答 解：（1）班级的总人数是（4+10+12+6）÷（1-0.36）=50（人），
则该班70.5～80.5分数段的学生是50×0.32=16（人），
故答案是16；
（2）
；
（3）中位数在70.5～80.5分数段，
答案是：70.5～80.5；
（4）这种说法错误．因为中位数是大小处于中间位置的数，与平均数不一定相等．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案
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