Question

10．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E、D分别在AB、AC上，则∠DBC=15°．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质求出∠ABC的度数，再由翻折变换的性质得出∠ABD的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=$\frac{180°-50°}{2}$=65°．
∵△EBD由△EAD折叠而成，
∴∠EBD=∠A=50°，
∴∠DAB=∠ABC-∠EBD=65°-50°=15°．
故答案为：15°．

点评 本题考查的是翻折变换，熟知等腰三角形两个底角相等及图形翻折变换的性质是解答此题的关键．