Question

14．如下图，某超市的自动扶梯长度为13米，该自动扶梯到达的最大高度是5米，设自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ=（　　）

• A． $\frac{5}{13}$
• B． $\frac{13}{12}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 在Rt△ABC中利用勾股定理求得BC的长，然后根据正切函数的定义求解．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
则tanθ=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{12}$．
故选C．

点评 本题考查了勾股定理和三角函数的定义，正确记忆正切函数的定义是关键．