Question

4．已知|x|=2，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x-y的值．

Answer 1

分析 先根据绝对值的性质确定x、y的值，再根据|x+y|=x+y选出符合题意的x、y的值，然后分别代入x-y计算．

解答 解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3；
又∵|x+y|=x+y，
∴x+y＞0，
∴x=-2，y=3或x=2，y=-3；
当x=-2，y=3时，x-y=-2-3=-5；
当x=2，y=3时，x-y=2-3=-1．
故x-y的值是-5或-1．

点评 此题结合分类讨论思想，考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．