Question

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G，写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据三角形的外角性质求出∠AFM=∠BMG，再根据相似三角形的判定推出即可．

解答：答：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，
证明：∵∠DME=∠A=∠B，
∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG，∠A=∠B，
∴△AMF∽△BGM．

点评：本题考查了相似三角形的判定和三角形外角性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，用到的知识点是有两角相等的两个三角形相似，难度适中．