Question

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=1；当x=2时，y=3；当x=5时，y=17，求a、b、c的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：把x、y的值代入二次函数的解析式得出关于a、b、c的方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：∵在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=1；当x=2时，y=3；当x=5时，y=17，
∴代入得：

a+b+c=1① 4a+2b+c=3② 25a+5b+c=17③

②-①得：3a+b=2④，
③-②得：21a+3b=14⑤，
由④⑤组成二元一次方程组

3a+b=2 21a+3b=14

，
解得：a=

2

3

，b=0，
把a=

2

3

，b=0代入①得：c=

1

3

，
即a=

2

3

，b=0，c=

1

3

．

点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．