Question

如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：求出BD=CE和∠B的度数，根据SAS推出△ADB≌△AEC，推出∠C=∠B=40°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∵BE=CD，
∴BE-DE=CD-DE，
∴BD=CE，
∵∠2=100°，∠BAE=60°，
∴∠B=∠2-∠BAE=40°，
∵在△ADB和△AEC中

AD=AE ∠1=∠2 BD=CE

∴△ADB≌△AEC，
∴∠C=∠B=40°，
∵∠2+∠C+∠CAE=180°，
∴∠CAE=180°-100°-40°=40°，
故答案为：40°．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质，三角形内角和定理的应用，解此题的关键是求出△ADB≌△AEC，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．