Question

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF．求证：AB=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出CB=EF，根据平行线性质求出∠C=∠F，根据AAS推出△CAB≌△FDE即可．

解答：证明：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CB=EF，
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F，
在△CAB和△FDE中，

∠A=∠D ∠C=∠F CB=EF

，
∴△CAB≌△FDE，
∴AB=DE．

点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．