Question

在平面直角坐标系中，已知点P（2a+6，a-3）在第四象限．
（1）当点P的坐标为（4，-4）时，求a的值；
（2）若点P在第四象限，求a的取值范围．

Answer 1

考点：点的坐标,解二元一次方程组,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）根据点的横坐标列方程求解即可；
（2）根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列不等式组求解即可．

解答：解：（1）∵点P的坐标为（4，-4），
∴2a+6=4，
解得a=-1；

（2）∵点P（2a+6，a-3）在第四象限，
∴

2a+6＞0① a-3＜0②

，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜3，
所以，a的取值范围是-3＜a＜3．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．