Question

1．（1）因式分解：a（n-1）²-2a（n-1）+a．
（2）解方程：$\frac{x}{x+1}-1=\frac{2x}{3x+3}$．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）首先找出分式的最简公分母，直接去分母，再解方程得出答案．

解答 解：（1）原式=a[（n-1）²-2（n-1）+1]
=a[（n-1-1]²，
=a（n-2）²；

（2）$\frac{x}{x+1}-1=\frac{2x}{3x+3}$
去分母得：
3x-3（x+1）=2x，
解得：$x=-\frac{3}{2}$
经检验 $x=-\frac{3}{2}$是原方程的解．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题关键．