题目内容

□ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝___，∠B＝__，∠C＝___，∠D＝__．

答案：
解析：

∠A＝45°，∠B＝135°，∠C＝45°，∠D＝135°．


提示：

如图，

∠A∶∠B＝1∶3可以设∠A＝k，∠B＝3k，根据平行四边形邻角的性质，可以得到∠A＝45°，∠B＝135°，再利用对角相等的性质得到∠C＝∠A＝45°，∠B＝∠D＝135°．


练习册系列答案
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12、在?ABCD中，若∠A+∠C=270?，则∠B=
45°
．
23、四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，则这个四边形是（　　）
精英家教网如图，菱形ABCD中，若∠ABC=120°，则BD：AC=
 
．
（2012•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是
2
2
阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（2）操作、探究与计算：
①已知?ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．
（2012•广安）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=
240
240
度．

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