题目内容
23、四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，则这个四边形是（ ）
分析：设四角的度数分别为：2X，2X，X，3X，根据四边形的内角和公式即可求得各角的度数，从而便可求得该四边形的形状．
解答：解：由题意，设四角的度数分别为：2X，2X，X，3X，
由四边形的内角和为360°，得X+2X+2X+3X=360°，
解得X=45°，
四角分别为：90度，90度，45度，135度，
有两个邻角为90度，所以是直角梯形．
故选C．
由四边形的内角和为360°，得X+2X+2X+3X=360°，
解得X=45°，
四角分别为：90度，90度，45度，135度，
有两个邻角为90度，所以是直角梯形．
故选C．
点评：本题通过设适当的参数，根据四边形的内角和建立方程，求得各角的度数进行判定．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，若∠B=90°，BC=15，CD=7，DA=24，AB=20，则∠A+∠C=（ ）