题目内容
【题目】如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，则∠BOC= 度．
【答案】
．
【解析】
试题分析：由角平分线的定义和两直线平行的性质可计算∠BOC．
解：∵AD∥BC，
∴∠AOB=∠OBC，∠DOC=∠OCB，∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，
∴∠AOB+∠DOC=∠OBC+∠OCB，ABC+∠DCB=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣n°，
又∵BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠DCB，
∴∠BOC=180°﹣（∠AOB+∠DOC）
=180°﹣（∠OBC+∠OCB）
=180°﹣（∠ABC+∠DCB）
=180°﹣（360°﹣n°）
=（）°．
故填．
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