题目内容
【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2.(1)指出∠1的对顶角；(2)若∠2和∠3的度数比是2:5，求∠4和∠AOC的度数.
【答案】(1)∠1的对顶角是∠AOC；(2)∠AOC=40°.
【解析】（1）根据对顶角的定义解答；
（2）先求出∠1、∠2、∠3的比，再根据平角的定义列式求出这三个角，再根据对顶角相等求解．
(1)∠1的对顶角是∠AOC；
(2)∵∠1=∠2，∠2和∠3的度数比是2:5，
∴∠1:∠2:∠3=2:2:5，
设∠2=2x，则∠1=2x，∠3=5x，
由题意得，2x+2x+5x=180，
解得x=20，
所以，∠1=40，∠2=40，∠3=100，
根据对顶角相等，∠4=∠BOC=40，
∠AOC=∠1=40.
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