题目内容
【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.(1)指出∠1的对顶角;(2)若∠2和∠3的度数比是2:5,求∠4和∠AOC的度数.
【答案】(1)∠1的对顶角是∠AOC;(2)∠AOC=40°.
【解析】(1)根据对顶角的定义解答;
(2)先求出∠1、∠2、∠3的比,再根据平角的定义列式求出这三个角,再根据对顶角相等求解.
(1)∠1的对顶角是∠AOC;
(2)∵∠1=∠2,∠2和∠3的度数比是2:5,
∴∠1:∠2:∠3=2:2:5,
设∠2=2x,则∠1=2x,∠3=5x,
由题意得,2x+2x+5x=180,
解得x=20,
所以,∠1=40,∠2=40,∠3=100,
根据对顶角相等,∠4=∠BOC=40,
∠AOC=∠1=40.

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