题目内容
如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比．
∵矩形CDFE与矩形ABCD相似，
∴
=
，
∴CD2=BC×CE=BC（BC-CD），
即AB2=AD×（AD-AB），
∴AB2+AB•AD-AD2=0，
方程两边同除以AD2得：（
）2+
-1=0
解得：
=
．…（8分）
∴
| BC |
| CD |
| CD |
| CE |
∴CD2=BC×CE=BC（BC-CD），
即AB2=AD×（AD-AB），
∴AB2+AB•AD-AD2=0，
方程两边同除以AD2得：（
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
解得：
| AB |
| AD |
| ||
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
中，点
在线段
上，
，
，
，
，求
的长．
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
的度数为 ，
中，
，
，
交于点
，
，求
