题目内容
已知：如图，斜坡MN坡度为i=1：2.4，在坡脚N处有一棵大树PN，太阳光线以30°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处．如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大树PN的高度．
作QA⊥PN于点A，QB⊥NB于点B，（如图）
∵斜坡MN坡度为i=1：2.4，
∴i=
=
，∴NB=2.4QB，
∵在Rt△QNB中，NQ=13米，
∴QB2+（2.4QB）2=132，
∴QB=5米，NB=12米．
在Rt△PAQ中，∵∠PQA=30°，AQ=NB=12米，
∴PA=AQ•tan30°=12×
=4
，
∴大树PN的高度PA+QB=（4
+5）米．
∵斜坡MN坡度为i=1：2.4，
∴i=
| QB |
| NB |
| 1 |
| 2.4 |
∵在Rt△QNB中，NQ=13米，
∴QB2+（2.4QB）2=132，
∴QB=5米，NB=12米．
在Rt△PAQ中，∵∠PQA=30°，AQ=NB=12米，
∴PA=AQ•tan30°=12×
| ||
| 3 |
| 3 |
∴大树PN的高度PA+QB=（4
| 3 |
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