题目内容
如图，已知建筑物AB高21米，从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°，又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°，求建筑物CD的高．（
≈1.73，结果精确到0.1米）
| 3 |
设CD=x，则AF=21-x，EF=x-1，
在Rt△CEF中，∠ECF=30°，
∵tan∠ECF=
=
，
∴CF=
（x-1），
在Rt△ACF中，∠ACF=45°，
∴CF=AF=21-x，
∴21-x=
（x-1），
解得：x≈8.3．
答：建筑物CD的高为8.3米．
在Rt△CEF中，∠ECF=30°，
∵tan∠ECF=
| EF |
| CF |
| ||
| 3 |
∴CF=
| 3 |
在Rt△ACF中，∠ACF=45°，
∴CF=AF=21-x，
∴21-x=
| 3 |
解得：x≈8.3．
答：建筑物CD的高为8.3米．
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