题目内容

某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度．（精确0.1米）
设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=
x
tan60°
=
x
3
，
则BC-BD=8得：
x-
x
3
=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．
练习册系列答案
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已知：如图，斜坡MN坡度为i=1：2.4，在坡脚N处有一棵大树PN，太阳光线以30°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处．如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大树PN的高度．
如图，在离旗杆6米的A处，放置了测角仪的支架AD，用测角仪从D测得旗杆顶端C的仰角为50°，已知测角仪高AD=1.5米，求旗杆的高度（结果保留一位小数）．（备用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
已知菱形ABCD的边长为10cm，∠BAD=120°，则菱形的面积为______cm2．
身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（　　）
同学甲乙丙丁
放出风筝线长140m100m95m90m
线与地面夹角30°45°45°60°
A．甲B．乙C．丙D．丁
如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（　　）
A．
1
3
B．
3
11
C．
9
11
D．
11
9
如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？
（结果保留1位小数；参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
如图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30°，如果渔船继续向正东方向行驶，问是否有触礁的危险？
已知：如图，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D为AB延长线上一点，BD=1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．
（1）求证：BC=BP；
（2）求点C到BP的距离．

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