题目内容

16．先化简再求值：（2x-y）（x+y）-2x（-2x+3y）+6x（-x-$\frac{5}{2}$y），其中x=-1，y=2．

分析 原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=2x2+2xy-xy-y2+4x2-6xy-6x2-15xy
=-20xy-y2，
当x=-1，y=2时，原式=40-4=36．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．已知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．
（1）证明：无论m取何值，该函数与x轴总有两个交点；
（2）设函数的两交点的横坐标分别为x1和x2，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{1}{4}$，求此函数的解析式．
7．已知多项式2x3-x2+m因式分解后有一个因式为2x+1，求m的值．
解：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b）．
则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b．
比较系数．得$\left\{\begin{array}{l}{2a+1=-1\\;}\\{a+2b=0}\\{b=m}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=\frac{1}{2}}\\{m=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
∴m=$\frac{1}{2}$
根据以上学习材料，解答下面的问题．
已知多项式x3+4x2+mx+5因式分解后有一个因式为x+1，求m的值．
4．已知二次函数y=x2+bx+c，
①若二次函数的图象经过（1，0）与（2，5）两点，求这个二次函数的表达式．
②请你设定已知条件，使求得的二次函数与①相同．
11．解方程：
（1）$\frac{1.5x-1}{0.5}$-$\frac{x}{0.6}$=2；
（2）$\frac{4}{5}$[$\frac{5}{4}$（$\frac{1}{2}$x-1）-10x]=6.5；
（3）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}-\frac{x+1}{0.5}$=3．
1．用换元法因式分解：
（1）（x2+x+1）（x2+x+2）-12；
（2）（x2-x）（x2-x-14）+24．
8．同学们玩”算24点“的游戏时，小明抽到以下4张牌：4，3，7，6．请你帮他再写出结果为24的一个算式为（32+7）×6÷4=24．
5．某地出租车计费标准为：行程不超过3千米，收费a元；超过3千米，超过部分按每千米b元计算．若行程为5千米，收费为11.20元；若行程为8千米，收费为16元，则a，b的值为（　　）
A．a=8，b=1.6B．a=6，b=2.0C．a=10，b=0.6D．a=5，b=3.1
20．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．如果P、Q分别分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2？

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