题目内容

函数y=
1
x
与y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、0个
分析：根据反比例函数与正比例函数图象的性质作答．
解答：解：函数y=
1
x
中，k＞0时，过一、三象限；
y=x的图象过一、三象限．
故有两个交点．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题．
练习册系列答案
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在同一平面直角坐标系中，函数y=-
1
x
与函数y=x的图象交点个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
精英家教网在平面直角坐标系中，有反比例函数y=
1
x
与y=-
1
x
的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC、BD的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB=
 
．
在平面直角坐标系中，两个函数y=-
1x
与y=4x的图象的交点个数是
 
个．
精英家教网已知：如图所示，反比例函数y=
1
x
与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
（1）若反比例函数y=-
k
x
与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
（2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
①直接写出点C的坐标；
②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图所示，反比例函数y=
1x
与一次函数y=2x-1，在第一，三象限分别交于A，B两点．
（1）求A，B两点坐标；
（2）求S△AOB．

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