题目内容

2．计算：（-a）2•（-a2）=-a4，
（6x2-3x）÷3x=2x-1．

分析 分别根据同底数幂的乘法、多项式除以单项式的运算法则计算即可．

解答 解：（-a）2•（-a2）=a2•（-a2）=-a4；
（6x2-3x）÷3x=2x-1．
故答案为：-a4、2x-1．

点评 本题主要考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式的运算法则，比较简单，属于基础题型．
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am•an=am+n（m，n是正整数）．
多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

练习册系列答案
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4xy2-2（xy-$\frac{3}{2}$x2y）+3（2xy2-$\frac{2}{3}$x2y）；其中x=-3，y=2．
13．用配方法解方程x2+x-1=0时，原方程可变形为（x+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$．
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17．为了调查学生对雾霾知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分若干等级；A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解．根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的两幅统计图．
（1）求被调查的学生中，比较了解的有多少人？
（2）求D部分所对应扇形的圆心角的度数；
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7．【问题提出】
对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用四个方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形--筝形．
【定义】
有且只有两组邻边分别相等的四边形称为筝形，如图，筝形ABCD是中，AB=AD，CB=CD且AB≠BC．
【性质】
按下列分类用文字语言填写相应的性质：
从对称性看：筝形是轴对称图形，它的对称轴是其中一条对角线所在直线．
从边看：有且只有两组邻边分别相等．
从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分．
【判定】
按要求用文字语言填写相应的判断方法，补全图形；
方法1：从边看，有且只有两组邻边分别相等的四边形．
方法2？从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分．
已知，如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于O点，且AO≠CO．
求证：四边形ABCD是筝形．
证明：
【应用】
请利用筝形的定义、性质和判定解决以下问题．
（1）探索筝形ABCD的面积公式；
（2）筝形ABCD有外接圆吗？如果有，请作出他的对称轴；如果没有，请你在筝形ABCD中添加一个条件，使它有外接圆；
（3）筝形ABCD有内切圆吗？如果有，请作出它的内切圆，如果没有，请说明理由．
2．如图1，点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F
（1）求证：AE=AF；
（2）连接EF，N为EF之中点，连接BN，求$\frac{BN}{CE}$的值；
（3）以BF为边作正方形BFMH，如图2，CH与AF相交于点Q，当E在CD上运动（不与C、D重合），问∠CQD的大小是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请指出其范围．
19．如图所示，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，并且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC的长为2$\sqrt{41}$．
20．某水池贮满水后开始放水，t（h）后，水池中的水为Q（m3），Q与t的函数关系式如图所示．
（1）求Q与t之间的函数关系式；
（2）水池原有水多少立方米？
（3）放完一池水需要多少小时？
（4）每小时放水多少立方米？

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