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数轴上表示数﹣5和表示数5的两点之间的距离是（    ）个单位长度。
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练习册系列答案
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探索性问题
已知A，B在数轴上分别表示a、b．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离
（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
列A=|5-3|=2
列A=|5-3|=2
，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
|x+2|
．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 0
（2）①若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系？
②数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为
|x-2|
|x-2|
．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
探索研究：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 10     5
（2）任取上表一列数，通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
|x+2|
．
（3）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系：
d=|a-b|
d=|a-b|
．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
已知A，B在数轴上分别表示数a，b．
（1）对照数轴填写下表：
a 6 -6 -6 -6 -10 -2.5
b 4 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点间的距离 2 6 0
（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b的数量关系为
d=|b-a|
d=|b-a|
．
（3）数轴上所有到3和-3的距离之和为6的整数点的个数为
1
1
．
（4）若数轴上点C表示的数为x，
①|x+1|的值最小为
0
0
；      ②|x-1|+|x+2|的值最小为
3
3
．
探索性问题：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离
（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
|a-b|
|a-b|
，所以数轴A、B两点的距离可以表示为
|a-b|
|a-b|
．若A，B两点的距离为 d，则d与a、b数量关系为
|a-b|=d
|a-b|=d
．
（3）那么数轴上表示x和-2的两点之间的距离可表示为
|x+2|
|x+2|
．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．

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