题目内容

已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 0
（2）①若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系？
②数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为
|x-2|
|x-2|
．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
分析：（1）用较大的数减去较小的数，计算即可得解；
（2）①根据（1）的计算结果解答；
②根据①的规律解答；
（3）先去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．
解答：解：（1）填表如下：
数 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 5 10 2 12 0
（2）①d=b-a；
②x和2的两点之间的距离表示为：|x-2|；

（3）∵-3＜x＜1，
∴x-1＜0，x+3＞0，
∴|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4．
故答案为：|x-2|；4．
点评：本题考查了数轴，主要是数轴上两个点之间的距离的计算的探究，是基础题，准确求解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
3、已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．
（2）若甲、乙两人分别从A、B、两点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是
12
、2（单位长度/秒），乙何时追上了甲？
完成下列各题
（1）比较大小：-0.1
＜
＜
  0.001；-
3
2
＜
＜
-
5
4
（用“＞、＜或=”填空）
（2）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：-3，-1
1
2
，4，0，2.5
（3）将（2）有理数填入图1中它所属于的集合的圈内．
（4）已知如图2：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c-2a=7，则原点应是
B点
B点
．
A．A点      B．B点       C．C点     D．D点．
附加题：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=
-4
-4
．
（2）观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并写出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
②直接写出结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．
已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b-6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a-b|．
（1）求线段AB的长．
（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA-PB=2时，求x的值．
（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM-PN|的值不变．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网