Question

19．如图，在△ABC中，∠A=∠C，∠ABC=70°，EF∥BD，∠1=∠2，求∠ADG的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和定理得到∠A=∠C=55°，根据EF∥BD，得到∠DBC=∠1，由于∠1=∠2，等量代换得到∠2=∠DBC，于是得到DG∥BC，即可得到结论．

解答 解：∵∠A=∠C，∠ABC=70°，
∴∠A=∠C=55°，
∵EF∥BD，
∴∠DBC=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DBC，
∴DG∥BC，
∴∠ADG=∠C=55°．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．