Question

5．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于$\frac{2}{3}$π．

Answer 1

分析 图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．

解答 解：图中阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$π×2²-$\frac{120•π×{2}^{2}}{360}$
=2π-$\frac{4}{3}$π
=$\frac{2}{3}$π．
答：图中阴影部分的面积等于$\frac{2}{3}$π．
故答案为：$\frac{2}{3}$π．

点评 本题考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．