Question

如图，四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=DB，则∠E=

 

度．

Answer 1

分析：因为BE=DB，所以∠BDE=∠BED，根据三角形内角和外角的关系，∠DBA=∠E+∠BDE=2∠E．又因为DB是正方形ABCD的对角线，所以∠ABD=45°，则∠E=

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×45°=22.5°．

解答：解：∵BE=DB
∴∠BDE=∠BED
∵∠DBA=∠BDE+∠BED=45°
∴∠E=

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×45°=22.5°．
故答案为：22.5．

点评：根据正方形的性质和三角形内角和外角的关系来求解是解答此题的关键．