Question

因式分解：
（1）a（a-b）²+（b-a）³；
（2）-3xy²-6xy-3x；
（3）9x²-（x-2y）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）提取公因式（a-b）²整理即可；
（2）先提取公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）a（a-b）²+（b-a）³，
=a（a-b）²-（a-b）³，
=（a-b）²（a-a+b），
=b（a-b）²；

（2）-3xy²-6xy-3x，
=-3x（y²+2y+1），
=-3x（y+1）²；

（3）9x²-（x-2y）²，
=（3x+x-2y）（3x-x+2y），
=4（2x-y）（x+y）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．