Question

12．化简：（$\frac{b}{a+b}$+$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{a}{a^2-b^2}$．

Answer 1

分析 首先把除法转化为乘法，然后利用分配律计算，再通分相加即可求解．

解答 解：原式=（$\frac{b}{a+b}$+$\frac{b}{a-b}$）•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$

=$\frac{b}{a+b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$+$\frac{b}{a-b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$
=$\frac{b（a-b）}{a}$+$\frac{b（a+b）}{a}$
=$\frac{ab-{b}^{2}+ab+{b}^{2}}{a}$
=2b．

点评 本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．