Question

10．在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（　　）
①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；
②出发后1时，两人行程均为10km；
③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；
④甲比乙提前10分钟到达终点．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题意和函数图象可以判断各个小题的说法是否正确，从而可以解答本题．

解答 解：由图象可得，
两人相遇前，前0.5小时，乙的速度大于甲的速度，后面是甲的速度大于乙的速度，故①错误；
出发后1小时，两人行驶的路程均为10km，故②正确；
出发后1.5小时时，甲的路程与乙的路程之差为：$\frac{10}{1}×1.5$-[8+$\frac{10-8}{1-0.5}×（1.5-0.5）$]=15-12=3km，故③正确；
乙1.5小时后的速度为：$\frac{18-12}{1.5-1}$=12km/h，故乙1.5小时后到达终点用的时间为：$\frac{20-12}{12}=\frac{2}{3}$小时，故乙比甲多用的时间为：$（\frac{2}{3}-0.5）×60$=10分钟，故④正确；
故选C．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．