题目内容
20．
一个函数的图象如图所示，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③当x＜0时，函数y随x的增大而增大；④存在0＜a＜1，当x=a时，函数值为0．其中正确的结论是（ ）| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①③ |
分析 看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜1时，函数的y随x的增大而减小，故②错误；当x＜0时，函数y随x的增大而增大，如图可知在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．
解答 解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．
②当0＜x＜1时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小，故②错误．
当x＜0时，函数y随x的增大而增大，③正确；
存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0，正确．
故选C．
点评 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
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