题目内容
如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是________．
有一组邻边相等的矩形是正方形
分析：根据矩形性质得出∠B=∠DAB=90°，根据折叠性质得出∠AFE=90°，得出四边形ABEF是矩形，根据正方形判定推出即可．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠DAB=90°，
∵沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，
∴∠AFE=∠B=90°，AB=AF，
∴四边形ABEF是矩形，
∴矩形ABEF是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形），
故答案为：有一组邻边相等的矩形是正方形．
点评：本题考查了矩形的性质和判定，折叠的性质，正方形的判定，注意：有三个角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形．
分析：根据矩形性质得出∠B=∠DAB=90°，根据折叠性质得出∠AFE=90°，得出四边形ABEF是矩形，根据正方形判定推出即可．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠DAB=90°，
∵沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，
∴∠AFE=∠B=90°，AB=AF，
∴四边形ABEF是矩形，
∴矩形ABEF是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形），
故答案为：有一组邻边相等的矩形是正方形．
点评：本题考查了矩形的性质和判定，折叠的性质，正方形的判定，注意：有三个角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形．
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