题目内容
某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ）| A、6米 | B、7米 | C、8.5米 | D、9米 |
分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解．
解答：解：∵
=
即
=
，
∴AC=6×1.5=9米．
故选D．
| 标杆的高 |
| 标杆的影长 |
| 旗杆的高 |
| 旗杆的影长 |
即
| 1.5 |
| 1 |
| AC |
| 6 |
∴AC=6×1.5=9米．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
某校数学兴趣小组要测量太阳城摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是
株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．
如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．
（2013•天津）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．