题目内容
一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ）
A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对
C
【解析】试题解析：①若3、4是直角边，
∵两直角边为3，4，
∴斜边长==5，
∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；
②若斜边长为4，则较小边=≈2.65，
∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625，
利用计算器求得角约为37°或41°．
故选C．
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能考试全能100分系列答案
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如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D.
(1)∠PCD＝∠PDC吗？为什么？
(2)OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质易得PC=PD，根据等边对等角即可得出∠PCD=∠PDC；
（2）易证△POC≌△POD，则OC=OD，根据线段垂直平分线的性质逆定理可得OP垂直平分CD．
试题解析：（1）∠PCD＝∠PDC，理由如下：
∵点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC＝PD，
∴∠PCD＝∠PD... 和为180的两个角是邻补角。 （___）
×
【解析】试题分析：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做邻补角，故本题答案为“×”． 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的是（ ）
D
【解析】油箱内有油40升，那么余油量最初应是40，排除A. B；
随着时间的增多，余油量就随之减少，排除C.
正确的为D.
故选D. 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
288米
【解析】
【解析】
作PD⊥AB于点D，
由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米，
在Rt△PBD中，由sin37°＝，
得PB＝≈≈288米.
答：小亮与妈妈的距离约为288米. 求cos42°，下列按键正确的是( )
A. 
B. 
C. D. 
A
【解析】试题解析：用计算器计算一个锐角的三角函数值的步骤，先三角函数，之后度数，最后等号；
故选A. 直线y=x+3上有一点P(3，n)，则点P关于原点的对称点P′为________.
P′为（-3，-6）
【解析】因为直线y=x+3上有一点P（3,n）,所以n=3+3=6,所以P（3,6）,所以点P关于原点的对称点P′为（-3,-6）,故答案为:（-3,-6）. 如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．
不是，理由见解析.
【解析】试题分析：考查了三角形的角平分线的定义，三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线.
试题解析：根据三角形的角平分线的定义，可知：①平分三角形的一个内角；②是一条线段，一个端点是三角形的顶点，另一点在这个顶点的对边上.而此题中AD满足①，但点D不在BC边上，故不满足②.所以，AD不是△ABC的角平分... 观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称?如果是,请画出其对称轴.
见解析
【解析】判断两个图形是否成轴对称,关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义,即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合.若重合,则两个图形关于这条直线成轴对称,否则不成轴对称.
【解析】
图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.