题目内容
如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D.
(1)∠PCD＝∠PDC吗？为什么？
(2)OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质易得PC=PD，根据等边对等角即可得出∠PCD=∠PDC；
（2）易证△POC≌△POD，则OC=OD，根据线段垂直平分线的性质逆定理可得OP垂直平分CD．
试题解析：（1）∠PCD＝∠PDC，理由如下：
∵点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC＝PD，
∴∠PCD＝∠PD...
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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计算6tan45°－2cos60°的结果是()
A. 4
B. 4 C. 5
D. 5
D
【解析】试题分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可：原式．故选D． 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ）．
A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120°
B．
【解析】
试题分析：关于轴对称的两个图形沿对称轴翻折，能够重合，两个图形是全等形，对应边相等，所以A正确；C正确，因为正六边形的一个内角是120度，所以D正确．故本题选B． 已知27m-1÷32m=27,则m=___________.
6
【解析】由题意知，(33)m-1÷32m=27.
所以33(m-1)-2m=33.
所以3m-3-2m=3，解得m=6. 已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( )
A. 6 B. 2m－8 C. 2m D. －2m
D
【解析】试题分析：因为（a﹣2）（b﹣2）="ab-2a-2b+4=" ab-2（a+b）+4，且a+b=m，ab=﹣4，所以原式=-4-2m+4=-2m，故选：D． 如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
9:30
【解析】【解析】
生活中的镜面对称，在数学当中为轴对称，根据这个原理，很容易得到此时的实际时刻是9：30．故答案为：9：30． 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45°直角三角形
C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形
C
【解析】试题分析：因为有两个内角相等的三角形是等腰三角形，是轴对称图形，所以A正确；因为有一个内角是45°直角三角形是等腰直角三角形，是轴对称图形，所以A正确；因为有一个内角是30°的直角三角形，不是轴对称图形，所以C错误；因为有两个角分别是30°和120°的三角形是等腰三角形，是轴对称图形，所以D正确；故选：C． 如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
（1）CE，BD，同位；BD，AC，同旁内；CE，AC，内错。
【解析】试题分析：如图，∠3与∠B是直线AB、CE被直线BD所截而成的同为角；∠1与∠A是直线AB、BD被直线AC所截而成的同旁内角；∠2与∠A是直线AB、CE被直线AC所截而成的内错角． 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ）
A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对
C
【解析】试题解析：①若3、4是直角边，
∵两直角边为3，4，
∴斜边长==5，
∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；
②若斜边长为4，则较小边=≈2.65，
∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625，
利用计算器求得角约为37°或41°．
故选C．