题目内容
如图（1）所示，长方体的棱AD与AB相等，另一棱长DD′为9cm，按图（2）所示截去一个小长方体，其棱长EF与FG均为1cm，且剩余部分的体积为81cm3，求大长方体的棱AB的长度（结果精确
到0.1cm）．
解：设大长方体的棱AB的长度为xcm．
9x2-12×9=81．
x2=10
∵x＞0，
∴x=
，
∵3.16＜＜3.17，
∴x≈3.2．
答：大长方体的棱AB的长度约为3.2cm．
分析：等量关系为：原来长方体的体积-现在长方体的体积=81，把相关数值代入计算即可．
点评：考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：长方体的体积=底面积×高；得到剩余体积的等量关系是解决本题的关键．
9x2-12×9=81．
x2=10
∵x＞0，
∴x=
，∵3.16＜
＜3.17，∴x≈3.2．
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分析：等量关系为：原来长方体的体积-现在长方体的体积=81，把相关数值代入计算即可．
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