题目内容
如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE．考点：矩形的性质,平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据矩形的对角线相等可得AC=BD，对边平行可得AB∥CD，再求出四边形ABEC是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AC=BE，从而得证．
解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD，
又∵BE∥AC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴AC=BE，
∴BD=BE．
∴AC=BD，AB∥CD，
又∵BE∥AC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴AC=BE，
∴BD=BE．
点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并求出四边形ABEC是平行四边形是解题的关键．
练习册系列答案
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