Question

8．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是BD、BC的中点，已知AD=6，BC=12，EF=4，则梯形ABCD的周长为（　　）

• A． 26
• B． 30
• C． 32
• D． 34

Answer 1

分析 先证明EF是△BCD的中位线，由三角形中位线定理得出DC=2EF=8，由等腰梯形的性质得出AB=DC=8，梯形ABCD的周长=AB+BC+DC+AD，即可得出结果．

解答 解：∵点E、F分别是BD、BC的中点，
∴EF是△BCD的中位线，
∴DC=2EF=8，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC=8，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+DC+AD=8+12+8+6=34；
故选：D．

点评 本题考查了等腰梯形的性质、三角形中位线定理、梯形周长的计算；熟练掌握等腰梯形的性质和三角形中位线定理是解决问题的关键．