Question

【题目】如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB=80m，DE=20m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号）

Answer 1

【答案】障碍物B，Ｃ两点间的距离约为(60-20)m.

【解析】

过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H，则DE＝BF＝CH＝10m，根据直角三角形的性质得出DF的长，在Rt△CDE中，利用锐角三角函数的定义得出CE的长，根据BC＝BECE即可得出结论．

解： 过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H ，如图

则DE=BF=CH=20m，

在直角三角形ADF中，AF=AB-DE=80-20=60m，∠ADF=45°，

所以DF= AF=60m，CE==20m.

在直角三角形CDE中，DE=20m，∠DCE=30°.

所以BC=BE-CE=(60-20)m

答：障碍物B，Ｃ两点间的距离约为(60-20)m.